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Álgebra A 62
2026
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
2.
Graficar y dar una ecuación vectorial para la recta que:
b) pasa por $P=(1,-4)$ y $Q=(-1,-3)$.
b) pasa por $P=(1,-4)$ y $Q=(-1,-3)$.
Respuesta
En este caso conocemos dos puntos por los que pasa nuestra recta. Entonces, para construirnos la ecuación paramétrica, primero necesitamos un vector director -> Lo obtenemos restando ambos puntos, yo voy a hacer $Q - P$.
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$Q - P = (-1,-3) - (1,-4) = (-2, 1)$
Por lo tanto, un vector director de la recta que une $P$ y $Q$ es $v = (-2,1)$
💡 Por si te lo estás preguntando, sí, tranquilamente podrías haber hecho también $P - Q$ y el vector director que ibas a obtener era $(2,-1)$. Este vector director también está bien, tiene la misma dirección que el $(-2,1)$ (son múltiplos!) Podés usar cualquiera de los dos o cualquier múltiplo de estos vectores y va a seguir estando bien, todos tienen la misma dirección 😉
Listoooo, tenemos vector director y ahora elegimos alguno de los puntos como punto de paso, yo voy a elegir a $Q$. Una ecuación paramétrica de esta recta nos queda así:
👉 $L_2: \lambda(-2,1) + (-1,-3)$
De nuevo, podés elegir también $P$ como punto de paso y va a seguir estando bien. Acordate que hay infinitas ecuaciones paramétricas distintas para describir a la misma recta.
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